数迹
题目列表试卷列表
共找到 6 题
排序：
组题
本页 6 题去组卷
04高考真题5分立体几何初步★★☆☆☆
已知 mm 是一条直线, α\alpha, β\beta 是两个平面。下列命题正确的是 （ ）
A.
若 m∥αm \parallel \alpha, m∥βm \parallel \beta, 则 α∥β\alpha \parallel \beta
B.
若 m⊥αm \perp \alpha, m⊥βm \perp \beta, 则 α⊥β\alpha \perp \beta
C.
若 m∥αm \parallel \alpha, m⊥βm \perp \beta, 则 α⊥β\alpha \perp \beta
D.
若 α⊥β\alpha \perp \beta, m⊂αm \subset \alpha, 则 m⊥βm \perp \beta

2025天津卷 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
17高考真题15分立体几何初步★★★★☆
如图, 在四棱锥 P−ABCDP-ABCD 中, PA⊥PA \perp 底面 ABCD,AB⊥AD,BC∥ADABCD, AB \perp AD, BC \parallel AD。
(1) 证明: 平面 PAB⊥PAB \perp 平面 PADPAD;
(2) 设 PA=AB=2,BC=2,AD=1+3PA = AB = \sqrt{2}, BC = 2, AD = 1 + \sqrt{3}, 且点 P,B,C,DP, B, C, D 均在球 OO 的球面上。
① 证明: 点 OO 在平面 ABCDABCD 内;
② 求直线 ACAC 与 POPO 所成角的余弦值。

2025全国一卷 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
07高考真题5分立体几何初步★★★☆☆
在正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_1B_1C_1D_1 中, E,FE, F 分别为 AB,BCAB, BC 的中点, 则 （ ）
A.
平面 B1EF⊥B_1EF \perp 平面 BDD1BDD_1
B.
平面 B1EF⊥B_1EF \perp 平面 A1BDA_1BD
C.
平面 B1EF∥B_1EF \parallel 平面 A1ACA_1AC
D.
平面 B1EF∥B_1EF \parallel 平面 A1C1DA_1C_1D

2022全国乙卷(理) · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
09高考真题5分立体几何初步★★★☆☆
在正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_1B_1C_1D_1 中，EE，FF 分别为 ABAB，BCBC 的中点，则（ ）
A.
平面 B1EF⊥B_1EF \perp 平面 BDD1BDD_1
B.
平面 B1EF⊥B_1EF \perp 平面 A1BDA_1BD
C.
平面 B1EF∥B_1EF \parallel 平面 A1ACA_1AC
D.
平面 B1EF∥B_1EF \parallel 平面 A1C1DA_1C_1D

2022全国乙卷(文) · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
18高考真题12分立体几何初步★★★★☆
如图, 四面体 ABCDABCD 中, AD⊥CDAD \perp CD, AD=CDAD = CD, ∠ADB=∠BDC\angle ADB = \angle BDC, EE 为 ACAC 的中点。
(1) 证明: 平面 BED⊥BED \perp 平面 ACDACD;
(2) 设 AB=BD=2AB = BD = 2, ∠ACB=60∘\angle ACB = 60^\circ, 点 FF 在 BDBD 上, 当 △AFC\triangle AFC 的面积最小时, 求 CFCF 与平面 ABDABD 所成的角的正弦值。

2022全国乙卷(理) · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析
18高考真题12分立体几何初步★★★☆☆
如图，四面体 ABCDABCD 中，AD⊥CDAD \perp CD，AD=CDAD = CD，∠ADB=∠BDC\angle ADB = \angle BDC，EE 为 ACAC 的中点。
(1) 证明：平面 BED⊥BED \perp 平面 ACDACD；
(2) 设 AB=BD=2AB = BD = 2，∠ACB=60∘\angle ACB = 60^\circ，点 FF 在 BDBD 上，当 △AFC\triangle AFC 的面积最小时，求三棱锥 FF-ABCABC 的体积。

2022全国乙卷(文) · 第 18 题 · 解答题

查看答案和解析