数迹
题目列表试卷列表
共找到 135 题
排序：
组题
本页 25 题去组卷
05高考真题5分数列★★☆☆☆
等差数列 a2+a6=10a_2 + a_6 = 10, a4a8=45a_4a_8 = 45, 则 S5=S_5 = （ ）
A.
2525
B.
2222
C.
2020
D.
1515

2023全国甲卷(文) · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
05高考真题5分概率与统计★★☆☆☆
设 OO 为平面直角坐标系的坐标原点, 在区域 {(x,y)∣1≤x2+y2≤4}\{(x, y) \mid 1 \le x^2 + y^2 \le 4\} 内随机取一点, 记该点为 AA, 则直线 OAOA 的倾斜角不大于 π4\dfrac{\pi}{4} 的概率为 （ ）
A.
18\dfrac{1}{8}
B.
16\dfrac{1}{6}
C.
14\dfrac{1}{4}
D.
12\dfrac{1}{2}

2023全国乙卷(理) · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
05高考真题5分函数与初等函数★★☆☆☆
已知 f(x)=xexeax−1f(x) = \frac{xe^x}{e^{ax} - 1} 是偶函数, 则 a=a = （ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2023全国乙卷(文) · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
05高考真题5分解析几何★★★☆☆
椭圆 C:x23+y2=1C: \frac{x^2}{3} + y^2 = 1, y=x+my = x + m 交 CC 于 A,BA,B, 若 △F1AB\triangle F_1AB 面积是 △F2AB\triangle F_2AB 的 2 倍, 则 m=m = （ ）
A.
23\frac{2}{3}
B.
23\frac{\sqrt{2}}{3}
C.
−23-\frac{\sqrt{2}}{3}
D.
−23-\frac{2}{3}

2023新高考II卷 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
05高考真题5分解析几何★★☆☆☆
设椭圆 C1:x2a2+y2=1C_1: \frac{x^2}{a^2} + y^2 = 1 (a>1a > 1), C2:x24+y2=1C_2: \frac{x^2}{4} + y^2 = 1 的离心率分别为 e1,e2e_1, e_2。若 e2=3e1e_2 = \sqrt{3}e_1, 则 a=a = （ ）
A.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}
B.
2\sqrt{2}
C.
3\sqrt{3}
D.
6\sqrt{6}

2023新高考I卷 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
06高考真题5分概率与统计★★☆☆☆
某地的中学生中有 60%60\% 的同学爱好滑冰，50%50\% 的同学爱好滑雪，70%70\% 的同学爱好滑冰或爱好滑雪。在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（ ）
A.
0.80.8
B.
0.60.6
C.
0.50.5
D.
0.40.4

2023全国甲卷理科 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
06高考真题5分数列★★☆☆☆
执行程序框图 n=3,A=1,B=2n=3,A=1,B=2, 输出 B=B = （ ）
A.
2121
B.
3434
C.
5555
D.
8989

2023全国甲卷(文) · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
06高考真题5分三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(ωx+φ)f(x) = \sin(\omega x + \varphi) 在区间 (π6,2π3)\left(\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{2\pi}{3}\right) 单调递增, 直线 x=π6x = \dfrac{\pi}{6} 和 x=2π3x = \dfrac{2\pi}{3} 为函数 y=f(x)y = f(x) 的图象的两条对称轴, 则 f(−5π12)=f\left(-\dfrac{5\pi}{12}\right) = （ ）
A.
−32-\dfrac{\sqrt{3}}{2}
B.
−12-\dfrac{1}{2}
C.
12\dfrac{1}{2}
D.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}

2023全国乙卷(理) · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
06高考真题5分平面向量★★☆☆☆
已知正方形 ABCDABCD 的边长为 22, EE 为 ABAB 的中点, 则 EC→⋅ED→=\overrightarrow{EC} \cdot \overrightarrow{ED} = （ ）
A.
5\sqrt{5}
B.
33
C.
252\sqrt{5}
D.
55

2023全国乙卷(文) · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
06高考真题5分导数及其应用★★★☆☆
已知 f(x)=aex−ln⁡xf(x) = ae^x - \ln x 在 (1,2)(1,2) 单调递增, 则 aa 的最小值为 （ ）
A.
e2e^2
B.
ee
C.
e−1e^{-1}
D.
e−2e^{-2}

2023新高考II卷 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
06高考真题5分解析几何★★★☆☆
过点 (0,−2)(0, -2) 与圆 x2+y2−4x−1=0x^2 + y^2 - 4x - 1 = 0 相切的两条直线的夹角为 α\alpha, 则 sin⁡α=\sin\alpha = （ ）
A.
11
B.
154\frac{\sqrt{15}}{4}
C.
104\frac{\sqrt{10}}{4}
D.
64\frac{\sqrt{6}}{4}

2023新高考I卷 · 第 6 题 · 选择题

查看答案和解析
07高考真题5分集合与逻辑基础★★★☆☆
设甲：sin⁡2α+sin⁡2β=1\sin^{2}\alpha+\sin^{2}\beta=1，乙：sin⁡α+cos⁡β=0\sin\alpha+\cos\beta=0，则（ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023全国甲卷理科 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
07高考真题5分解析几何★★☆☆☆
椭圆 x25+y2=1\frac{x^2}{5} + y^2 = 1, PP 在 CC 上, PF1→⋅PF2→=0\overrightarrow{PF_1} \cdot \overrightarrow{PF_2} = 0, 则 ∣PF1∣⋅∣PF2∣=|PF_1| \cdot |PF_2| = （ ）
A.
11
B.
22
C.
44
D.
55

2023全国甲卷(文) · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
07高考真题5分计数原理与组合数学★★☆☆☆
甲、乙两位同学从 66 种课外读物中各自选读 22 种, 则这两人选读的课外读物中恰有 11 种相同的选法共有 （ ）
A.
3030 种
B.
6060 种
C.
120120 种
D.
240240 种

2023全国乙卷(理) · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
07高考真题5分概率与统计★★☆☆☆
设 OO 为坐标原点, 在区域 {(x,y)∣1≤x2+y2≤4}\{(x, y) \mid 1 \le x^2 + y^2 \le 4\} 内随机取一点 AA, 则直线 OAOA 的倾斜角不大于 π4\frac{\pi}{4} 的概率为 （ ）
A.
18\frac{1}{8}
B.
16\frac{1}{6}
C.
14\frac{1}{4}
D.
12\frac{1}{2}

2023全国乙卷(文) · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
07高考真题5分三角函数★★☆☆☆
已知 α\alpha 为锐角, cos⁡α=1+54\cos\alpha = \frac{1 + \sqrt{5}}{4}, 则 sin⁡α2=\sin\frac{\alpha}{2} = （ ）
A.
3−58\frac{3 - \sqrt{5}}{8}
B.
−1+58\frac{-1 + \sqrt{5}}{8}
C.
3−54\frac{3 - \sqrt{5}}{4}
D.
−1+54\frac{-1 + \sqrt{5}}{4}

2023新高考II卷 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
07高考真题5分数列★★★☆☆
记 SnS_n 为数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和, 设甲: {an}\{a_n\} 为等差数列; 乙: {Snn}\left\{\frac{S_n}{n}\right\} 为等差数列, 则 （ ）
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023新高考I卷 · 第 7 题 · 选择题

查看答案和解析
08高考真题5分解析几何★★★☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)C: \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0) 的离心率为 5\sqrt{5}，CC 的一条渐近线与圆 (x−2)2+(y−3)2=1(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=1 交于 A,BA,B 两点，则 ∣AB∣=|AB|=（ ）
A.
55\dfrac{\sqrt{5}}{5}
B.
255\dfrac{2\sqrt{5}}{5}
C.
355\dfrac{3\sqrt{5}}{5}
D.
455\dfrac{4\sqrt{5}}{5}

2023全国甲卷理科 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
08高考真题5分导数及其应用★★★☆☆
曲线 y=exx+1y = \frac{e^x}{x+1} 在 (1,e2)(1, \frac{e}{2}) 处切线方程为 （ ）
A.
y=e4xy = \frac{e}{4}x
B.
y=e2xy = \frac{e}{2}x
C.
y=e4x+e4y = \frac{e}{4}x + \frac{e}{4}
D.
y=e2x+3e4y = \frac{e}{2}x + \frac{3e}{4}

2023全国甲卷(文) · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
08高考真题5分立体几何初步★★★☆☆
已知圆锥 P-OP\text{-}O 的底面半径为 3\sqrt{3}, OO 为底面圆心, PAPA, PBPB 为圆锥的母线, ∠AOB=120°\angle AOB = 120°, 若 △PAB\triangle PAB 的面积等于 934\dfrac{9\sqrt{3}}{4}, 则该圆锥的体积为 （ ）
A.
π\pi
B.
6π\sqrt{6}\pi
C.
3π3\pi
D.
36π3\sqrt{6}\pi

2023全国乙卷(理) · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
08高考真题5分导数及其应用★★★☆☆
若函数 f(x)=x3+ax+2f(x) = x^3 + ax + 2 存在 33 个零点, 则 aa 的取值范围是 （ ）
A.
(−∞,−2)(-\infty, -2)
B.
(−∞,−3)(-\infty, -3)
C.
(−4,−1)(-4, -1)
D.
(−3,0)(-3, 0)

2023全国乙卷(文) · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
08高考真题5分数列★★★☆☆
等比数列 {an}\{a_n\} 前 nn 项和 SnS_n, 若 S4=−5S_4 = -5, S6=21S2S_6 = 21S_2, 则 S8=S_8 = （ ）
A.
120120
B.
8585
C.
−85-85
D.
−120-120

2023新高考II卷 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
08高考真题5分三角函数★★★☆☆
已知 sin⁡(α−β)=13\sin(\alpha - \beta) = \frac{1}{3}, cos⁡αsin⁡β=16\cos\alpha\sin\beta = \frac{1}{6}, 则 cos⁡(2α+2β)=\cos(2\alpha + 2\beta) = （ ）
A.
79\frac{7}{9}
B.
19\frac{1}{9}
C.
−19-\frac{1}{9}
D.
−79-\frac{7}{9}

2023新高考I卷 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
09高考真题5分计数原理与组合数学★★★☆☆
现有 55 名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这 55 人中安排 22 人参加公益活动，则恰有 11 人在这两天都参加的不同安排方式共有（ ）
A.
120120 种
B.
6060 种
C.
3030 种
D.
2020 种

2023全国甲卷理科 · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析
09高考真题5分解析几何★★★☆☆
双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1, e=5e = \sqrt{5}, 渐近线与圆 (x−2)2+(y−3)2=1(x-2)^2+(y-3)^2=1 交于 A,BA,B, ∣AB∣=|AB| = （ ）
A.
55\frac{\sqrt{5}}{5}
B.
255\frac{2\sqrt{5}}{5}
C.
355\frac{3\sqrt{5}}{5}
D.
455\frac{4\sqrt{5}}{5}

2023全国甲卷(文) · 第 9 题 · 选择题

查看答案和解析